Given the equations 3x + y =17, 5y + z =14 and 3x +5z = 41, what is the value of the sum x + y + z ?
Given the equations 3x + y =17, 5y + z =14 and 3x +5z = 41, what is the value of the sum x + y + z ?
\(\begin{bmatrix} 3 && 1 && 0 &&|&&17 \\ 0 && 5 && 1 &&|&&14\\ 3 && 0 && 5 &&| && 41\\ \end{bmatrix}\\~\\ \begin{bmatrix} 3 && 1 && 0 &&|&&17 \\ 0 && 5 && 1 &&|&&14\\ 0 && -1 && 5 &&| && 24\\ \end{bmatrix}\\~\\ \begin{bmatrix} 3 && 1 && 0 &&|&&17 \\ 0 && 5 && 1 &&|&&14\\ 0 && -5 && 25 &&| && 120\\ \end{bmatrix}\\~\\ \begin{bmatrix} 3 && 1 && 0 &&|&&17 \\ 0 && 5 && 1 &&|&&14\\ 0 && 0 && 26 &&| && 134\\ \end{bmatrix}\\~\\\)
26Z=134
Z=134/26
Z=67/13
5y+Z=14
5y=14-134/26
y=(14-134/26)/5
y=23/13
3x+y=17
3x+23/13=17
x=(17-23/13)/3
x= 66/13
x+y+z = 66/13 + 23/13 + 67/13 = 12