+0  
 
0
26
1
avatar

The parabola y = x^2 - 2 and ellipse x^2 + 4y^2 = 16 are drawn in the coordinate plane.  How many points of intersection do they have?

 May 18, 2020
 #1
avatar+111321 
+1

y = x^2  - 2    ⇒   x^2   =  y + 2    (1)

 

x^2  + 4y^2  =  16     (2)

 

Sub (1)  into (2)    ans we have that

 

( y + 2)   + 4Y2      =  16

 

4y^2 +  y  -  14   =   0

 

(4y - 7) ( y + 2)  =  0

 

Set  each  factor to  0   and solve  for  y   and we get that

 

y = 7/4       and    y  =  -2

 

And  y = x^2  - 2  ....so...

 

 

7/4  = x^2 - 2                        -2  = x^2    - 2

15/4  = x^2                             0  =   x^2

 

                 Take  both roots

 

x = sqrt (15)/2        x = - sqrt (15)/2   and  x    = 0

 

So.....we have three points  of intersection

 

Seethe graph here  :  https://www.desmos.com/calculator/tgmads5grb

 

 

cool cool cool

 May 18, 2020

5 Online Users