+0  
 
0
70
1
avatar

The arithmetic mean and geometric mean of two numbers are 25 and 20 respectively. Find the smaller number.

 Apr 20, 2020
 #1
avatar+21945 
+2

If the two numbers are 'a' and 'b'

--  the arithmetic means is  (a + b)/2  =  25

--  the geometric mean is  sqrt(a·b)  =  20

 

sqrt(a·b)  =  20     -->     a·b  =  400     --->     b  =  400/a

 

substituting this into the other equation:  (a + b)/2  =  25     

                                         --->     [ a + (400/a) ] / 2  =  25

                                         --->          [ a + (400/a) ]  =  50

                                         --->                  a2 + 400  =  50a

                                         --->         a2 - 50a + 400  =  0

                                         --->         (a - 40)(a - 10)  =  0

 

So, the answers are 40 and 10   --->   10 is the smaller answer.

 Apr 20, 2020

10 Online Users

avatar
avatar