+0  
 
0
109
1
avatar

Let

\(f(n) = \left\{ \begin{array}{cl} n^2-2 & \text{ if }n<0, \\ 2n-20 & \text{ if }n \geq 0. \end{array} \right.\)

What is the positive difference between the two values of \(a\) that satisfy the equation \(f(-2)+f(2)+f(a)=0\)?

 May 8, 2021
 #1
avatar+121055 
+2

f(-2)  =  (-2)^2  - 2   =  2

 

f (2)  =  2(2) - 20  =  -16

 

So

 

2 - 16 =  - 14

 

So   we need  f(a) to  =   14

 

Note  that  if  a  =  -4    then f (a)  =  f (-4)  = (-4)^2  - 2  =  14

 

And  if  a  =  17  then   2(17) - 20  =  14

 

So

 

a = 17    or  a  = - 4

 

And  their  +  difference  =  21

 

cool cool cool

 May 8, 2021

25 Online Users