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Identify all asymptotes of the graph of \(y= (x-1)^3/(x-1)(x+2)\)

 Jun 16, 2021
 #1
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This  simplifies  to     (x - 1)^2  /  ( x + 2)

 

We  wil have  a "hole"    at    x   = 1    ⇒   (1,0)

A vertical asymptote  at    x =  -2

 

And a "slant"  asymptote  found  as  follows

 

                x   - 4

x + 2  [    x^2    -  2x     +   1]

               x^2   +  2x

            ____________________

                           -4x   +    1

                           -4x   -    8

                         _____________

 

Slant  asymptote   y =   x   - 4

 

See the graph here  :   https://www.desmos.com/calculator/7hyqb8rhxb

 

cool cool cool

 Jun 16, 2021

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