+0  
 
0
27
1
avatar

Find a/b when $2\log{(a -2b)} = \log{a} + \log{b}$.

 May 12, 2020
 #1
avatar+111360 
+1

\(2\log{(a -2b)} = \log{a} + \log{b}\)

 

We  can write 

 

log ( a - 2b)^2  =  log (ab)      

 

We have the  logs the same......we can solve this

 

(a - 2b)^2  =  ab

 

a^2 - 4ab + 4b^2  = ab

 

a^2  - 5ab + 4b^2  = 0       factor  as

 

(a - 4b) ( a - b)  =  0

 

So  either

 

a - 4b  = 0       or         a - b  =  0

a = 4b                         a = b

a/b   = 4                      a/b  = 1

 

 

cool cool cool

 May 12, 2020

25 Online Users

avatar