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           4^2x + 2  =  3·4^x

 4^2x - 3·4^x + 2  =  0                      (subtract 3·4^x from both sides)

(4^x - 2)(4^x - 1)  =  0

 

Either:  (4^x - 2)  =  0     --->     4^x  =  2     --->     (2²)^x  =  2¹     --->     2^2x  =  2¹     --->   2x  =  1     --->     x  =  ½

 

Or:  (4^x - 1)  =  0     --->     4^x  =  1      --->     4^x  =  4⁰     --->     x  =  0

 

The answers are  ½  and  0.