+0  
 
0
99
1
avatar

Let x, y, z be integers such that x^2 + y^2 + z^2 = 18 and xy + yz + zx = 9.  Find |x| + |y| + |z|.

 Dec 26, 2019
 #1
avatar+109563 
+1

x^2 + y^2  + z^2  =  18          xy   +  yz  +  zx  =  9

 

x^2  +  y^2  =  18   -  z^2

 

Here are the possibilities   for  x, y  and  z   (in any order)

 

x         y         z

1         4        1

-1       - 4      -1     

3         3        0

-3        -3       0

 

So

 

l  x  l    +  l y l    +  l z l  =   6

 

 

cool cool cool

 Dec 26, 2019

11 Online Users