+0  
 
0
94
1
avatar

what is 

$\dfrac{\dbinom{n}{k+1}}{\dbinom{n}{k}}$

 Jun 17, 2021
 #1
avatar+121048 
+1

C ( n , k+1)      =             n!

                            _________________               (1)

                              (n - k - 1)! ( k + 1)!

 

 

C  ( n , k)   =                      n!

                                  _____________              (2)

                                   (n - k)!    k!

 

Divide (1)  by (2)   and simplify

 

(n - k)!   k!

__________________       =

( n - k - 1)!   (k + 1)!

 

   (n - k)!                  k!

_________  *    _________   =

( n - k - 1)!             ( k + 1)!

 

 

   ( n - k)    *            1

                        ________     =

                             k +  1

 

 

         ( n -  k)

      _________

         ( k + 1)

 

 

cool cool cool

 Jun 17, 2021

33 Online Users

avatar
avatar
avatar