help

C ( n , k+1)      =             n!

                            _________________               (1)

                              (n - k - 1)! ( k + 1)!

C  ( n , k)   =                      n!

                                  _____________              (2)

                                   (n - k)!    k!

Divide (1)  by (2)   and simplify

(n - k)!   k!

__________________       =

( n - k - 1)!   (k + 1)!

   (n - k)!                  k!

_________  *    _________   =

( n - k - 1)!             ( k + 1)!

   ( n - k)    *            1

                        ________     =

                             k +  1

         ( n -  k)

      _________

         ( k + 1)