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What is \(i^i\)?  (Here, i is the complex number.)

 Jun 15, 2020
 #1
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Starting with:  ei·x  =  cos(x) + i·sin(x)

 

If  x  =  pi/2   --->   ei·(pi/2)  =  cos( pi/2 ) + i·sin( pi/2 )

                    --->   ei·(pi/2)  =  0 + i·1  =  i     --->     i  =   ei·(pi/2) 

 

So:  ii  =  ( ei·(pi/2) )i  =  ei^2 · pi/2  =  e-1·pi/2  =  e- pi/2  

 Jun 16, 2020

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