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Starting with:  e^i·x  =  cos(x) + i·sin(x)

 

If  x  =  pi/2   --->   e^i·(pi/2)  =  cos( pi/2 ) + i·sin( pi/2 )

                    --->   e^i·(pi/2)  =  0 + i·1  =  i     --->     i  =   e^i·(pi/2) 

 

So:  iⁱ  =  ( e^i·(pi/2) )ⁱ  =  e^{i^2 · pi/2}  =  e^-1·pi/2  =  e^{- pi/2}