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ABC is an isosceles right triangle with AB = AC = 6. Given that SDPFSDPF is a square, find the area of the square.

 

 Jun 16, 2020
 #1
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In triangle(ABC), angle(B) = angle(C) = 45o.

In triangle(AFP), angle(AFP) = angle(APF) = 45o.

 

Let  AP = x   --->   PF = x·sqrt(2).

Since AC = 6 and AP = x   --->   PC = 6 - x   --->   DP = (6 - x) / sqrt(2).

 

Since FSDP is a square   --->   PF = DP   --->   x · sqrt(2)  =  (6 - x) / sqrt(2).

                                                                  --->            x · 2  =  6 - x

                                                                  --->               2x  =  6 - x

                                                                  --->               3x  =  6

                                                                  --->                 x  =  2

 

Since  PF = x·sqrt(2)   --->   PF  =  2·sqrt(2)

 

From here, you can calculate the area of the square.

 Jun 16, 2020

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