+0  
 
0
41
1
avatar

Simplify the complex number (1 + i)/(1 - i).

 May 28, 2020
 #1
avatar+21602 
0

Simplify:  (1 + i) / (1 - i)

 

Multiply both the numerator and the denominator by the conjugate of the denominator.

The conjugate of  1 - i  is  1 + i.

 

              [ (1 + i) / (1 - i) ]  ·  [ (1 + i) / (1 + i) ]

 

--->        [ (1 + i) ·(1 + i) ]  /  [ (1 - i) · (1 + i) ]

 

Numerator:      (1 + i) ·(1 + i)  =  1 + 2i + i2  =  1 + 2i - 1  =  2i

Denominator:  (1 - i) · (1 + i)  =  1 - i2  =  1 - -1  =  2

 

--->     =  2i / 2  =  i

 May 28, 2020

22 Online Users

avatar