help

                                                         2x² + 3x + 4  =  0

Move the 4 to the other side:            2x² + 3x        =  -4

Divide all terms by 2:                          x² + (3/2)x   =  -2

Complete the square^*:              x² + (3/2)x + 9/16  =  -2 + 9/16

Factor:                                      (x + 3/4)²               =  -23/16

Take the square root:                                 x + 3/4  =  +/- sqrt(-23/16)

Subtract 3/4:                                          x  =  -3/4 +/- sqrt(-23)/4       

 

^* You complete the square by dividing the coefficient of the x-term by 2 and squaring the result:

                            (3/2) / 2  =  3/4     --->     (3/4)² =  9/16