+0  
 
0
69
1
avatar

Describe the graph of (2x + 3y)^2 - (x + y)^2 = 1 + 10xy.  What kind of conic section is it?

 May 29, 2020
 #1
avatar+21953 
0

                        (2x + 3y)2 - (x + y)2  =  1 + 10xy

(4x2 + 12xy + 9y2) - (x2 + 2xy + y2)  =  1 + 10xy

       4x2 + 12xy + 9y2 - x2 - 2xy - y2  =  1 + 10xy

                             3x2 + 10xy + 8y2  =  1 + 10xy

                                         3x2 + 8y2  =  1

 

This is an ellipse  --  center at (0,0)         x-radius = 1/sqrt(3)          y-radius = 1/sqrt(1/8)

 May 30, 2020

31 Online Users

avatar