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Find the sum of all the numbers in this series:

(101+97+93+89+85+...+5+1)

 Jun 21, 2020
 #1
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Sum of an arithmetic series:  Sum = n( t1 + t) / 2

where          n = number of terms          t1 = first term  = 1          tn = last term  =  101

 

Since we don't know the number of terms, we can use this formula:  tn  =  t1 + (n - 1)d

where         d  =  common difference  =  4

 

tn  =  t1 + (n - 1)d     --->     101  =  1 + (n - 1)4     --->     101  =  1 + 4n - 4     --->     101  =  4n - 3

                                                        --->     104  =  4n     --->   n  =  26

 

Sum = n( t1 + t) / 2     --->     Sum = 26( 1 + 101 ) / 2     --->   Sum  =  1326

 Jun 21, 2020

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