help

Sum of an arithmetic series:  Sum = n( t₁ + t_n ) / 2

where          n = number of terms          t₁ = first term  = 1          t_n = last term  =  101

 

Since we don't know the number of terms, we can use this formula:  t_n  =  t₁ + (n - 1)d

where         d  =  common difference  =  4

 

t_n  =  t₁ + (n - 1)d     --->     101  =  1 + (n - 1)4     --->     101  =  1 + 4n - 4     --->     101  =  4n - 3

                                                        --->     104  =  4n     --->   n  =  26

 

Sum = n( t₁ + t_n ) / 2     --->     Sum = 26( 1 + 101 ) / 2     --->   Sum  =  1326