+0  
 
0
80
1
avatar+229 

Suppose that $a$ and $b$ are positive real numbers, and let

\[f(x) =
\begin{cases}
\frac{a}{b}x & \text{ if }x\le-4, \\
abx^2 & \text{ if }x>-4.
\end{cases}
\]

If $f(-4)=-\frac{60}{13}$ and $f(4)=3120$, what is $a+b$?

 Feb 22, 2021
 #1
avatar+118069 
+1

a/b  *  (-4)  =  -60/13        divide both sides by  -4

a/b  =   15/13     →   a  =   (15/13)b

 

ab *4 =   3120       divide  both sides  by  4

ab =  780

 

(15/13)b * b =  780

 

b^2  =   780*13/15

 

b^2  = 676     take the square root

 

b  =  26

 

a = (15/13) b   =   (15/13) (26)  =  30

 

a +  b  =        30  +  26   =    56

 

cool cool cool

 Feb 22, 2021

26 Online Users

avatar