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Completely simplify and rationalize the denominator:$$\frac{\sqrt{160}}{\sqrt{252}}\times\frac{\sqrt{245}}{\sqrt{108}}$$

 Jan 15, 2021
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sqrt (160)   =  sqrt (16 * 10) =  sqrt (16) * sqrt (10)   =  4sqrt (10)

 

sqrt (252)  = sqrt ( 63 * 4) =   sqrt ( 9 * 7 * 4)  =  sqrt (36 *7)  =  sqrt (36) * sqrt (7)  = 6sqrt (7)

 

sqrt (245)  =  sqrt ( 49 * 5)  = sqrt (49) * sqrt (5) =  7sqrt (5)

 

sqrt (108)  = sqrt (36 * 3)  = sqrt (36) * sqrt (3) =  6sqrt (3)

 

So   we have

 

4sqrt (10)            7sqrt (5)              28sqrt (50)         7  sqrt (25) (sqrt (2)

_________ *    _________  =       __________  = __________________    =

6sqrt (7)              6sqrt (3)             36 sqrt (21)           9  sqrt (21)

 

 

 

7 * 5 sqrt (2)                35 sqrt (2)       sqrt (21)          35  sqrt (42)

____________  =      __________    ________  =    ___________   =

    9 sqrt (21)                9 sqrt (21)      sqrt (21)            9 *  21

 

 

35 sqrt ( 42)               5 sqrt (42)              5sqrt (42)

___________ =       __________  =       __________ 

21 *  9                           3 * 9                      27

 

 

cool cool cool

 Jan 15, 2021

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