I need with a few questions....

             x^2   - 2x   +  4

x + 2  [  x^3  +  0x^2  +  0x   -  4 ]

             x^3  + 2x^2

           _____________________

                     -2x^2  + 0x

                     -2x^2  -  4x

                    _______________

                                  4x  -  4

                                  4x +  8

                                __________

                                         - 12

x^2 - 2x + 4   - 12

                       _____

                       x + 2           

               2x^2  - 3x  +  4

x + 2   [  2x^3  + x^2 - 2x   + 8 ] 

              2x^3  + 4x^2

             ___________________

                       -3x^2 -  2x

                       -3x^2 -  6x

                       ____________

                                    4x + 8

                                    4x + 8

                                   ______

For the third one, we can use synthetic division to find the remainder

We are testing if  1/2  is a root

1/2  [  6   11     -3  ]

                 3      7

       ____________

        6     14     4

The remainder is  4