+0  
 
0
202
2
avatar

If (x + y)^2 = 31 and xy=6, what is the value of (x-y)^2?

 Sep 16, 2019
 #1
avatar+2856 
+2

Hint: Expand everything

 

Then use substitution

 Sep 16, 2019
 #2
avatar+111396 
+2

(x + y)^2  = 31                                        ( x - y)^2  =  x^2 - 2xy + y^2     =  

 

x^2 + 2xy + y^2  = 31                                                 (x^2 + y^2) - 2xy

 

x^2 + y^2  = 31 - 2xy                                                  (x^2 + y^2) - 2(6) 

 

x^2 + y^2  = 31 - 2(6)                                                 (x^2 + y^2)  -12      (2)

 

(x^2 + y^2) = 31 -12 =  19      (1)

 

Sub (1)  into (2)    and we have that

 

(x - y)^2   =   (x^2 +y^2) - 12  =  (19) - 12   =   7

 

 

 

cool cool cool

 Sep 16, 2019
edited by CPhill  Sep 16, 2019
edited by CPhill  Sep 16, 2019

15 Online Users

avatar