lim x → 0, ((sin(x+1))-(sin2x))/(x-1)

lim x → 0   ((sin(x+1))-(sin2x))/(x-1)  =

lim x → 0  [ sinxcos1  - sin1cosx - 2sinxcosx] / [ x - 1]  =

lim x → 0  [ cosx(sin1 - 2sinx) - sinxcos1 ]  / [ x - 1 ] =

[ cos(0)(sin1 - 2sin(0)) - sin(0)cos1 ]  / -1   =

[1 * sin1]  / -1    ≈   -0.841