Literal equation

If  |ax + b|  =  c|ax + b|  either  c = 1  or  both  c = 0  and  ax + b = 0.

 

If  c = 1:  and c|ax + b|  =  c   --->   |ax + b|  =  1

then  either  ax + b  =  1   --->   ax  =  1 - b   --->   x  =  (1 - b)/a

         or    -(ax + b)  =  1   ---?   -ax - b  =  1   --->   -ax  =  1 + b   --->   x  =  (1 + b)/-a   --->   -(1 + b)/a

 

If both  c = 0  and  ax + b = 0:

then  ax =  -b   --->   x  =  -b/a