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log Rücktransformation

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Hallo Zusammen,

ich würde gerne folgende Formel zurückrechnen und auf x auflösen. Wenn ich jeweils eine Option habe und zur Überprüfung Werte einsetzte, stimmen die Ergebnisse nie.
Kennt sich damit jemand aus?

y = log((x+0.05)/((1-x)+0.05))

ich setzte den Wert 0.3 als x ein und bei der Rückrechnung von y auf x, erhalte ich nicht mehr 0.3. Ich vermute ich löse die Rechnung falsch zu x auf.

Ich danke euch vielmals für eure Tipps und Hilfe.

Liebe Grüsse

Nubis
 Nov 19, 2012

2+0 Answers

 #1
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mit x=0.3:
[input]log((0.3+0.05)/((1-0.3)+0.05))[/input]

auflösen nach x:
[input]solve( y = log((x+0.05)/((1-x)+0.05)), x)[/input]
also:
x=(1/20*(21*exp(y*ln(10))-1))/(exp(y*ln(10))+1)

eingesetzt und x zurückgerechnet:
[input](1/20*(21*exp(-0.33099321904142*ln(10))-1))/(exp(-0.33099321904142*ln(10))+1)[/input]
x=0.30000000000000603241 (0.3+Rundungsfehler)
 Nov 19, 2012
 #2
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@ admin: herzlichen Dank für die Lösung
 Nov 19, 2012

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