logorithms

2^(3x - 2)  =  5^x      take the ln of both sides

ln  2^(3x - 2)  =  ln 5^x     and we can write

(3x - 2) ln (2)  =  x ln 5    simplify

3x ln 2  -  2ln 2   = x ln 5     rearrange

3x ln 2 - x ln 5   =  2ln 2       factor

x  [ 3 ln 2 - ln 5]  = 2ln 2      divide both sides by  [ 3 ln 2  - ln 5 ]

x  =       2 ln 2

         __________        correct  !!!!

          3ln 2 - ln 5