Man im stuck pretty bad

log (y) + log (2)  = log (a^(-x) + a^x)

log (2y) =  log ( 1/a^x + a^x)

log (2y)  = log  [ (1+ a^(2x)) / a^x]

2y  =  ( 1 + a^(2x) )  / a^x 

2y (a^x)  = 1 + (a^x)^2        let a^x =  m

2y (m)  = 1  + m^2

m^2 - (2y)m  + 1  =  0

m^2 - (2y)m + y^2  =  - 1 + y^2

(m - y)^2  =  y^2 -1         take the positive root

m - y =  sqrt [y^2 -1 ] 

m =  sqrt [ y^2 - 1  ] + y

a^x  = sqrt [ y^2 - 1 ] + y

log a^x = log [ sqrt ( y^2  -1) + y ]

x log a  = log [ sqrt ( y^2 - 1)  + y ] 

x =  log [ sqrt (  y^2 - 1) +  y ]

      ____________________         ,   { y  ≥ 1 }

               log a