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# Math (it’s hard)

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Joc sold 20 more than half his toys in January. He sold 15 more than half remaining number of toys in February. He had 75 toys left March before. How many toys did Joc carry at first?

May 21, 2021

#1
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Let   N  be  the  number  he started   with

In Jan....he  sold   N/2  + 20

So....after  this.....he  had    N - (N/2+20) = N/2 - 20  left

If Feb  he sold     (1/2) (N / 2  - 20)  +  15

So

What  he started  with  -  those sold in Jan  - those sold in Feb  = 75

So   we  have

N -   ( N/2 + 20)   -  [ (1/2) (N/2 - 20) +  15 ]   =  75       simplify

N/2  -  20   -  (1/4)N  +  10  -  15   =  75

(1/4)N  -  25   =  75

(1/4) N   =  75  +  25

(1/4)N  =  100       multiply  through  by  4

N =  400

Proof

He  starts  with   400

He   sells   (1/2)400  +  20   =  220

He  has  400 - 220   = 180  left

He  then sells   (1/2)(180) + 15   =   105

He  has  180 -  105  =   75  left   May 21, 2021
#3
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(1/2)  (N/2)   =  N/4   =   (1/4)N   CPhill  May 21, 2021