Math

Powers of 4

4^1 =  4

4^2 = 16

4^3 = 64

4^4 = 256

In general   4^(2n)  ends in 6

So...the  units digit of 1^1 +  2^2 + 3^4 + 4^8  =

1 + 4 + 1 + 6  =   2

 1^1 + 2^2 + 3^4 + 4^8    = 

  1   +   4   +  81  +  65536 =   65622          Units digit = 2