Math

 

In triangle $ABC,$ $\angle B = 90^\circ.$ Point $X$ is on $\overline{AC}$ such that $\angle BXA = 90^\circ,$ $BC = 15,$ and $CX = 5$. What is $BX$?     

 

In triangle ABC, angle B = 90^o.  Point X is on AC such that angle BXA = 90^o, BC = 15, and CX = 5. What is BX?     

 

BXA=90^o therefore BXC=90^o.  BXC is a right triangle with angle BXC = 90^o , CB = 15 , CX = 5.     

 

Per Pythagoras, c² = a² + b²     ——>>     b²  =    c² –  a²     

 

                                                                 BX²  =  15² – 5²     

                                                                 BX²  =  225 – 25     

                                                                 BX    =  sqrt(200)     

                                                                 BX    =  14.14     

 

Does the answer conform to the Triangle Inequality Theorem     

 

Are CB + BX > CX     15 + 14.14 >   5     

       CB + CX > BX     15 +   5      > 14.14     

       CX + BX > CB       5 + 14.14 > 15     

_.