Maths

First  one

Angle CDA  = 90 

Since DEF is equilateral, then  angle  EDF  =  60  =  angle DEF

So  since CDF is  a straight  line,  then  angle ADE  =  180 - CDA - EDF  =    180  - 90 - 60  =  30

And  AD = AE  so angle  AED  = angle  ADE

So....angle AEF  =  angle  AED + angle DEF  =   60  + 30  =  90

Second  one  :

Since  AB = AD   angles ABD  and BDA   are equal  = 72

So  angle BAD  = 180  -  ABD - BDA  =  180 - 72 - 72  =  36

And  since BA =  BC  then angle  BCA  =  angle BAD   =  36  =  angle BCD

So....by  the exterior agle Theorem angle BDC  =  angle ABD + angle BAD  =  72 + 36 =  108

So...angle  DBC  =  180  - BDC - BCD  =  180  - 108 - 36  =  36

So  angles  DBC  and BCD  are  equal...so   DC  =  BD...so  .....BCD is isosceles