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avatar+402 

In the diagram below, \(AM=BM=CM\) and \(\angle BMC+\angle A = 201^\circ.\) Find \(\angle B\) in degrees.

 Feb 13, 2021
 #1
avatar+120127 
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Since CM  = MA,the  angle  CAM  = angle MCA.....call  these, x

 

And by the exterior angle theorem,  angle BMC =  2x

 

So    angle  CAM  +  BMC  =201

 

So        x  +   2x   =20

 

So       3x  =  201

 

So x  = 67

 

And  angle BMC  =2x  = 134

 

So....since  BM  =CM.....then angle  CBM  = angle BCM

 

So   angle   CBM =   ( 180  -134)   / 2  =     46   / 2  =    23°  = angle B

 

cool cool cool

 Feb 13, 2021

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