+0  
 
0
95
1
avatar

N is a positive integer. When N is divided by 3, the remainder is 2. When N is divided by 4, the remainder is 1. What is the remainder when N is divided by 12?

 Apr 2, 2021
 #1
avatar+121004 
+1

N mod 3  =  2          ⇒  3a + 2  =  N

N mod 4  =  1         ⇒   4b + 1 =  N

 

3a - 4b +  1   =  0

 

3a  =   4b  -  1

 

a              b

5              4

9              7    ......

 

3(5)  + 2   =   17

4(4)  + 1   =   17

 

3(9)  + 2  =   29

4(7)  +  1  =  29

 

17 mod 12    =   5

29 mod 12  =    5  ......etc

 

 

cool cool cool

 Apr 2, 2021

12 Online Users