Parabola

 

Find the vertex of the graph of the equation x - y^2 + 8y = 13 + 4y - 8.     

 

 

                                           x – y² + 8y  =  13 + 4y – 8     

 

                                                           x  =  y² – 4y + 5     

 

1st derivative                                             2y – 4     

set = zero                                                  2y – 4  =  0     

                                                                        2y  =  4     

                                                                          y  =  2      <— this is the y-coordinate of the vertex     

 

substitute 2 in equation                      x  =  2² – (4)(2) + 5     

                                                           x  =  4   – 8        + 5     

                                                           x  =  1                     <— this is the x-coordinate of the vertex     

 

                                                           Vertex is at (1, 2)           parabola opening to the right     

_.