Parabola

 

Find the vertex of the graph of the equation y = -2x^2 + 8x - 15 - x^2 + x + 4.     

 

                              y  =  –2x² + 8x – 15 – x² + x + 4     

                              y  =  –3x² + 9x – 11     

 

1st derivative         y'  =  –6x + 9     

set equal zero                –6x + 9  =  0     

                                       –6x        =  –9     

                                                 x  =  1.5     <—— this is the x-coordinate of the vertex     

 

                              y  =  –3x² + 9x – 11     

plug 1.5 in             y  =  –3(1.5)²  +  9(1.5)  –  11     

                              y  =  –6.75  +  13.5  –  11     

                              y  =  –4.25                    <—— this is the y-coordinate of the vertex     

 

So the location of the vertex is (1.5, –4.25)     

_.