+0  
 
+1
96
3
avatar+165 

For how many integers n where 2<=n<=100 is n choose 2 odd?
Please don't leave an answer unexplained, it doesn't understand me help the problem.

 Jun 22, 2021
 #1
 #2
avatar
+1

ok, ill take a look

Guest Jun 22, 2021
 #3
avatar+121048 
+1

Looking  at  Pascal's  Triangle,  it appears that   every   

 

n =  2, 6.10 , 14......  =   2  +  4(p - 1)   =  4p - 2 

and

n = 3, 7, 11 , 15 .....  =   3  +  4(q - 1) =     4q - 1

 

Will  have the  result  that   C(n, 2)  is  odd

 

So

4p - 2  = 98                                and           4q  -  1   =  99

4p =    100                                                  4q  =  100

p =  100 /  4  =  25                                        q = 100 / 4  =  25

 

So

 

p + q   =   25  + 25    =   50   values of n  will  have C( n , 2)  =   odd

 

 

cool cool cool

 Jun 22, 2021

34 Online Users

avatar
avatar
avatar