+0  
 
0
36
1
avatar

What is the perimeter of triangle ABC?

 

 Jan 14, 2021
 #1
avatar+114361 
+1

Angle DAC  = Angle DCE

 

sin DAC =  sin DCE 

 

DC/ 100 = 36/DC

 

DC^2 =3600

 

DC =   60

 

AD  =sqrt (AC^2 - DC^2)    =sqrt (100^2  - 60^2)  =  sqrt ( 6400) =  80

 

EC  =sqrt  (DC^2 - DE^2)  =  sqrt  (60^2  - 36^2)    = sqrt (2304)  =  48

 

Triangles  DEB  and ADC  are similar

 

DB/ DE  = AC/ AD

 

DB / 36  = 100 /80

 

DB /36 =  5/4

 

DB  =  (5/4) 36   =  45

 

BE/  DB = DC/ AC

 

BE/45 =  60 / 100

 

BE/45 =  3/5

 

BE  = 45 * 3/5 =   27

 

So....the perimeter =  AC +  EC + BE  + DB + AD  =

 

100  + 48  +  27  + 45  + 80 = 

 

300

 

 

cool cool cool

 Jan 14, 2021

13 Online Users