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Aufgabe: 

Ein Bogenschütze schießt in 1,5m Höhe über dem Boden einen Pfeil waagerecht mit vx= 180 km/h ab. 

Das Ziel ist 25m entfernt und hat einen 60cm Durchmesse.

a) berechne die Flugdauer des Pfeiles bis zur Scheibe

b) Ermittle, wie hoch über dem Erdboden der Pfeil die Scheibe trifft. Begründe damit, warum ein waagerechter Schuss nicht der Realität entspricht 

 

Danke an alle de versuchen zu helfen, das ist noch ein frisches Thema, weshalb ich auch Hilfe brauche die Aufgabenstellung und den Rechenweg nachzuvollziehen. 

 

Hier ein paar Formeln, die vielleicht helfen können: (selbst mit den habe ich es nicht geschafft) PS: * --> mal (multiplikation)

Gleichung der Bahnkurve: y(t)= 1/2 * g * x2(t)/ v02

 Dec 9, 2021
 #1
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Task: An archer shoots an arrow horizontally at a height of 1.5 m above the ground at vx = 180 km / h. The target is 25m away and has a 60cm diameter. a) calculate the flight time of the arrow to the target b) Find out how high above the ground the arrow hits the target. Use it to explain why a horizontal shot does not correspond to reality Thanks to everyone trying to help, this is still a fresh topic, which is why I also need help to understand the task and the calculation method. Here are a few formulas that might help: (I couldn't even do it with those) PS: * -> times (multiplication) Equation of the trajectory: y (t) = 1/2 * g * x2 (t) / v02

 

Gravity works on the arrow in a vertical direction..... an arrow dropped from 1.5m will hit the ground at the same time as the one fired from a bow....how long is that time:

  y = yo + vo t - 1/2 a t^2       y = 0  ( ground level)     vo = 0  ( arrow flies horizontally initially)     a = 9.81 m/ s^2 

      

  0 = 1.5  - 1/2 (9.81) t^2      t = .553 seconds to hit the ground   (flight time)

 

Now calculate how far the arrow travels in the 'x' direction given t = .553    vx = 180 km/hr ( which is 50 m/s)  ?

             50 m/ s  * .553 s = 27.65 meters   <===== the arrow BARELY  makes it to the target !

    So now we need to find out how long it takes to actually reach the target    50 m/s * x = 25 m     x = .50 second

              with THIS we can calculate how HIGH the arrow is  when it reaches the target  (using green equation)

                   y = 1.5 - 1/2 (9.81)(.5)2   = .273 meters high     27.3 cm    high    <==== near the center of the target

 

So you can see that horizontal flight does not correspond to reality because gravity cause it to fly in a curved (parabolic) path.....

 Dec 9, 2021
 #2
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I wonder if this online conversion to German is accurate in the translation: ( formatting goes out the window!)

 

Aufgabe: Ein Bogenschütze schießt einen Pfeil in einer Höhe von 1,5 m über dem Boden mit vx = 180 km/h horizontal ab. Das Ziel ist 25 m entfernt und hat einen Durchmesser von 60 cm. a) Berechnen Sie die Flugzeit des Pfeils zum Ziel b) Finden Sie heraus, wie hoch über dem Boden der Pfeil das Ziel trifft. Erkläre damit, warum eine horizontale Aufnahme nicht der Realität entspricht. Hier sind ein paar Formeln, die helfen könnten: (Ich konnte es nicht einmal mit denen) PS: * -> mal (Multiplikation) Gleichung der Flugbahn: y (t) = 1/2 * g * x2 (t) / v02 Die Schwerkraft wirkt auf den Pfeil in vertikaler Richtung..... ein aus 1,5 m fallender Pfeil trifft den Boden gleichzeitig mit dem, der aus einem Bogen abgefeuert wird....wie lange ist diese Zeit:

y = yo + vo t - 1/2 a t^2 y = 0 (Bodenhöhe) vo = 0 (Pfeil fliegt anfangs horizontal) a = 9,81 m/ s^2 0 = 1,5 - 1/2 (9,81) t^2 t = 0,553 Sekunden, um den Boden zu treffen (Flugzeit) Berechnen Sie nun, wie weit sich der Pfeil bei t = 0,553 vx = 180 km/h (das sind 50 m/s) in Richtung 'x' bewegt? 50 m/ s * .553 s = 27,65 Meter <===== der Pfeil schafft es KAUM ins Ziel ! Jetzt müssen wir also herausfinden, wie lange es dauert, das Ziel tatsächlich zu erreichen 50 m/s * x = 25 m x = 0,50 Sekunden damit können wir berechnen, wie HOCH der Pfeil ist, wenn er das Ziel erreicht (unter Verwendung der grünen Gleichung) y = 1,5 - 1/2 (9,81)(,5)2 = 0,273 Meter hoch 27,3 cm hoch <==== nahe der Mitte des Ziels Sie sehen also, dass der horizontale Flug nicht der Realität entspricht, da er aufgrund der Schwerkraft auf einer gekrümmten (parabolischen) Bahn fliegt.....

 Dec 9, 2021
 #3
avatar+13025 
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 Ein frisches Thema

 

Hallo Gast!

 

Wir gehen davon aus, dass der Bogenschütze den Pfeil zuerst waagerecht abschießt.

Der Weg des Pfeiles setzt sich aus der Fallbewegung infolge der Schwerkraft und der gleichbleibenden Horizontalgeschwindigkeit zusammen. Beide Wegkomponenten können unabhängig voneinander berechnet werden.

 

a) Die Flugdauer des Pfeiles: Geschwinigkeit gleich Weg pro Zeit.

\(v=\dfrac{s}{t}\\ t=\dfrac{s}{v}\\ t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{25m\cdot h}{180km}\cdot \color{blue}|\dfrac{km}{1000m}\cdot \dfrac{3600s}{h}|\)

                                | Einheiten umrechnen |

\(t=0.5sec\)   Der Pfeil durchfliegt die 25m in 0.5 Sekunden.

 

b) Wieviel an Höhe verliert der Pfeil in 0.5 Sekunden?

\(\Delta h=\dfrac{g}{2}t^2\)

g in der Formel ist die Erdbeschleunigug infolge der Schwerkraft (Grafitation).

\(g=9,805m/sec^2\)

\(\Delta h=\dfrac{g}{2}t^2=\dfrac{9,805m}{sec^2\cdot 2}\cdot(0.5sec)^2\)

\(\Delta h=1.226m\) 

Der waagerecht abgeschossene Pfeil verfehlt die Scheibe um 1.226m - 0.3m = 0.926m,

wenn der Schütze auf die Mitte der Scheibe von 60cm Durchmesser treffsicher gezielt hat.

Um das Ziel treffen zu können, müsste schräg nach oben geschossen werden.

Hoffentlich konnte ich dir helfen. Falls du noch Fragen hast, werde ich die gerne beantworten.

laugh  !

 Dec 9, 2021
edited by asinus  Dec 10, 2021
edited by asinus  Dec 10, 2021
 #4
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Hello asinus.....   The arrow reaches the target in 1/2 second.... not 2 seconds .....surprise

Guest Dec 9, 2021
 #5
avatar+13025 
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Hello, thanks for your correction. I have improved it.

Best regards

laugh  !

asinus  Dec 10, 2021
 #6
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Im Nachhinein ergibt es echt Sinn 

Dankee an euch beide!!! Falls Fragen auftauchen zögere ich nicht und stelle sie. smiley

Guest Dec 10, 2021

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