+0  
 
+1
32
1
avatar

Let

f(x) = 2x + 7 if x < -2

f(x) = -x^2 - x + 2 if x >= -2

 

Find the sum of all values of x such that f(x) = -5.

 Jul 14, 2021
 #1
avatar+121008 
+1

2x + 7  =  -5                        -x^2  - x  +  2  = -5

2x  =  -5 - 7                          x^2  + x  - 2  =  5

2x  = -12                              x^2  + x    =   7         complete  the  square on x

x = -6                                    x^2  + x + 1/4  = 7 + 1/4

                                             (x + 1/2)^2  =  29/4         take  the positive root

                                               x + 1/2  =   sqrt (29)/2

                                               x =  (1 + sqrt (29) )   /2

 

Sum =    -6   +   (1 + sqrt 29) / 2  =    (-11 + sqrt 29)   / 2

 

 

cool cool cool

 Jul 14, 2021

15 Online Users