+0  
 
0
29
2
avatar

Find all pairs $(x,y)$ of real numbers such that $x + y = 10$ and $x^2 + y^2 = 56$. For example, to enter the solutions $(2,4)$ and $(-3,9)$, you would enter "(2,4),(-3,9)" (without the quotation marks).

 May 27, 2021
 #1
avatar+119806 
+1

x  +  y  =  10     ⇒     y   =  10  - x       (1)

 

x^2  +  y^2   =  56        (2)        sub  (1)  into (2)

 

x^2  +  (10  - x)^2   =   56

 

x^2   + x^2  - 20x  + 100  =  56

 

2x^2  - 20x   +  44   =  0                divide through  by 2

 

x^2   -  10x  + 22   =   0                complete  the  square on x

 

x^2  - 10x  + 25   =  -22  +  25

 

(x - 5)^2  =  3             take  both roots

 

x - 5   =    ± √3   

 

x  =   ± √3  +  5

 

Using  ( 1)    the  solutions    are   (   √3 + 5  , - √3  + 5)   and  ( -  √3  +  5 ,    √3  + 5)

 

 

 

 

 

 

cool cool cool

 May 27, 2021
 #2
avatar
0

Thank you CPhill!!!!

Guest May 27, 2021

44 Online Users

avatar
avatar
avatar