+0

0
128
1

Let A=(0,1), B=(2,5), C=(5,2) and D=(7,0). A figure is created by connecting A to B to C to D The perimeter of ABCD can be expressed in the form (A sqrt2)+(B sqrt5) with A and B integers. What is the sum of A and B?

Apr 30, 2020
edited by Guest  Apr 30, 2020

#1
+1

Using the distance formula:  D  =  sqrt[ (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 ]

A to B:  sqrt[ (2 - 0)2 + (5 - 1)2 ]  =  sqrt[ (2)2 + (4)2 ]  =  sqrt( 20 )  =  2sqrt(5)

B to C:  sqrt[ (5 - 2)2 + (2 - 5)2 ]  =  sqrt[ (3)2+ (-3)2 ]  =  sqrt( 18 )  =  3sqrt(2)

C to D:  sqrt[ (7 - 5)2 + (0 - 2)2 ]  =  sqrt[ (2)2 + (-2)2 ]  =  sqrt( 8 )  =  2sqrt(2)

D to A:  sqrt[ (0 - 7)2 + (1 - 0)2 ]  =  sqrt[ (-7)2 + (1)2 ]  =  sqrt( 50 )  =  5sqrt(2)

Can you add these distances together?

Apr 30, 2020

#1
+1

Using the distance formula:  D  =  sqrt[ (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 ]

A to B:  sqrt[ (2 - 0)2 + (5 - 1)2 ]  =  sqrt[ (2)2 + (4)2 ]  =  sqrt( 20 )  =  2sqrt(5)

B to C:  sqrt[ (5 - 2)2 + (2 - 5)2 ]  =  sqrt[ (3)2+ (-3)2 ]  =  sqrt( 18 )  =  3sqrt(2)

C to D:  sqrt[ (7 - 5)2 + (0 - 2)2 ]  =  sqrt[ (2)2 + (-2)2 ]  =  sqrt( 8 )  =  2sqrt(2)

D to A:  sqrt[ (0 - 7)2 + (1 - 0)2 ]  =  sqrt[ (-7)2 + (1)2 ]  =  sqrt( 50 )  =  5sqrt(2)

Can you add these distances together?

geno3141 Apr 30, 2020