+0  
 
0
45
2
avatar

Find a/b when \(2\log{(a -2b)} = \log{a} + \log{b}\).

 May 31, 2020
 #1
avatar
0

a/b works out to 6.

 May 31, 2020
 #2
avatar+21602 
0

2log(a - 2b)  =  log(a) + log(b)

 

Using rules of logs:  2log(a - 2b)  =  log(a - 2b)2

                                 log(a) + log(b)  =  log(ab)

 

Therefore:  log(a - 2b)2  =  log(ab)

--->                  (a - 2b)2  =  ab

              a2 - 4ab + 4b2  =  ab

              a2 - 5ab + 4b2  =  0

               (a - 4b)(a - b)  =  0

 

So, either  a - 4b  =  0   --->   a  =  4b   --->   a/b  =  4  

 

or  a - b  =  0   --->   a  =  b  (but this is impossible for it will create a log of a negative number)

 May 31, 2020

28 Online Users

avatar
avatar