Please help...

First one.....by the ratio test we have

lim                 4 ^{(n + 1) + 1}                      4n + 1

n  →  ∞      ____________  *  _______   =

                    4 (n + 1) + 1            4^{n + 1}

                        4 ^{n + 2}                 4n + 1

lim                 ________ *     ________    =

n  →  ∞           4 ^{n + 1}                  4n + 5

lim                     4   *   1   =        4    

n  →  ∞

Because this limit   > 1, the series diverges

Second one

16  +  32/3  +  64/9  +  128/27 +  .......

This is a convergent  infinite sum

The first term is   16

And the commom ratio  is        (32/3) / 16  =   32/48  =  2/3

The  sum  is

      16                 16

________  =      ___  =      48

   1  - 2/3             1/3