+0  
 
0
70
2
avatar+312 

                                                                       

 Feb 11, 2020
 #1
avatar+109740 
+2

First one.....by the ratio test we have

 

lim                 4 (n + 1) + 1                      4n + 1

n  →  ∞      ____________  *  _______   =

                    4 (n + 1) + 1            4n + 1

 

 

                        4 n + 2                 4n + 1

lim                 ________ *     ________    =

n  →  ∞           4 n + 1                  4n + 5

 

 

 

lim                     4   *   1   =        4    

n  →  ∞

 

 

Because this limit   > 1, the series diverges

 

 

 

 

cool cool cool

 Feb 11, 2020
 #2
avatar+109740 
+2

Second one

 

16  +  32/3  +  64/9  +  128/27 +  .......

 

This is a convergent  infinite sum

 

The first term is   16

 

And the commom ratio  is        (32/3) / 16  =   32/48  =  2/3

 

The  sum  is

 

      16                 16

________  =      ___  =      48

   1  - 2/3             1/3

 

 

cool cool cool

 Feb 11, 2020

35 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar