+0  
 
0
55
1
avatar

Simplify sin(arcsin(1/2) + arccos(2/3)).

 May 15, 2020
 #1
avatar+111438 
+1

sin ( arcsin (1/2)  + arrcos(2/3) )

 

arcsin (1/2)  = A

So

sin A  = 1/2      and cos A  =  sqrt ( 2^2 - 1^2) / 2 =  sqrt (3) / 2

 

arccos (2/3)  = B

So

cos B  = (2/3)    and sin B =   sqrt  ( 3^2 - 2^2) / 3  =  sqrt (5) /3

 

 

sin (A + B)   =   

 

sin Acos B  +  sin B cos A   =

 

(1/2)(2/3)  + (sqrt (5) / 3) (sqrt (3) / 2)   =

 

[ 2 +  sqrt (15)  ]  /  6

 

 

cool cool cool

 May 15, 2020

11 Online Users