+0  
 
0
49
1
avatar+30 

For a real number x, let

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{cl} x^2 & \text{for x ≤ -2} \\ |2x + 1| & \text{for -2 < x < 3} \\ 3x+8 & \text{for x ≥ 3} \\ \end{array} \right.\)

Find all x for which f(x)=5.

 \(\)

 Jun 16, 2021
 #1
avatar+120930 
+2

x^2  =  5

x =  -sqrt 5   or   sqrt   5

Since  -sqrt 5   ≤   -2

Then  x = -sqrt 5  is one  solution

 

 

And

2 x  +  1  = 5         or        2x  + 1  =   -5

2x  =  4                             2x  =   -6

x = 2                                    x =  -3

Since  x  = 2 is on the  interval     -2< x < 3

Then  x =  2  is another solution 

 

And

3x + 8 =  5

3x   = -3

x  = -1

Not a solution since    x  = -1   not  on  the  defined  interval for this  function

 

So

f(-sqrt 5)   =  5

and

f(2)  =    5

 

See the  graph here  :   https://www.desmos.com/calculator/fcqghft5mb

 

 

cool cool cool

 Jun 16, 2021

6 Online Users