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Let a1, a2, a3, ..., a9, a10 be an arithmetic series.  If a1 + a3 = 12 and a2 + a4 + a6 = 8, then find a1.

 Apr 2, 2024
 #1
avatar+129659 
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a1 + a3 =  12

a1  +  (a1 + 2d)  = 12

2a1 + 2d  =  12

a1 + d =  6

d = 6 - a1

 

a2 + a4 + a6  = 8

(a1 + d) + (a1 + 3d) + (a1 + 5d)  = 8

3a1 + 9d  =  8

3a1 + 9(6 - a1)  =  8

3a1 + 54 - 9a1  = 8

-6a1  = -46

a1 = -46 / -6  =  23 / 3

 

cool cool cool

 Apr 2, 2024

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