+0  
 
0
49
1
avatar

If $ax^3+bx^2+x-6$ has $x+2$ as a factor and leaves remainder 4 when divided by $(x-2)$, find the values of a and b.

 Jan 26, 2021
 #1
avatar+116126 
+1

Using synthetic division

 

 

-2 [   a    b            1                    -  6  ]

            -2a       4a -2b         -8a + 4b - 2

       ______________________________

       a   b -2a     4a - 2b + 1      -8a  + 4b - 6  - 2   = 0    ⇒  -8a  +4b  =  8   ⇒  2a - b  =  -2     (1)

 

 

2   [   a            b            1                             -6       ]

                     2a        2b + 4a               8a + 4b + 2

        _________________________________

         a         b + 2a     4a + 2b + 1      8a + 4b - 4   =  4   ⇒  8a + 4b  = 8    ⇒ 2a + b   =  2     (2)

 

Add  (1) and (2)

4a  =  0

a  =  0

 

And 

2(0)  + b  = 2

b  = 2

 

 

cool cool cool

 Jan 26, 2021

60 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar