+0  
 
0
101
1
avatar

thanks

 Apr 15, 2019
 #1
avatar+107011 
+2

I used x instead of z.....same difference

 

If 2 + 3i is a root, then so is  2 - 3i

So

( x - (2 + 3i) )  ( x - (2- 3i)   will divide  the polyomial.....simplify.....

 

x^2 - (2 + 3i)x - (2 - 3i)x  + (2 + 3i) (2 - 3i)

 

x^2  -2x -3ix - 2x + 3ix + (4 + 9)

 

x^2 -4x + 13

 

Using synthetic division

 

                          x^2    - x   - 2

x^2 - 4x + 13  [  x^4 - 5x^3 +15x^2 -5x - 26 ]

                          x^4 -4x^3 +13x^2

                          _________________________

                                   -x^3 + 2x^2 - 5x  - 26

                                   -x^3  +4x^2 -13x

                                 ___________________

                                              -2x^2  + 8x - 26

                                              -2x^2  + 8x - 26

                                            _______________

 

 

The remaining polynomial  is   x^2 - x - 2    which factors as  ( x + 1) (x - 2)

 

Seting each linear factor to 0  and solving for  x  produces the other two roots  x = - 1   and x = 2

 

 

 

 

cool cool cool

 Apr 15, 2019

7 Online Users