+0  
 
0
72
1
avatar

Find a monic quartic polynomial with rational coefficients whose roots include x = 1 - sqrt(2) and x = 2 + sqrt(7).

 May 27, 2021
 #1
avatar+121056 
+1

If    1  -  sqrt 2    and   2  +  sqrt 7    are  roots, then  so   are  the   conjugates  1  + sqrt 2   and  2  - sqrt 7

 

We  just  need  to  simplify  this

 

( x -  (1 - sqrt 2) )  ( x  -  ( 1  +  sqrt 2)) (  x - (2  + sqrt 7)) ( x - ( 2  -  sqrt 7))    =

 

x^4 - 6 x^3 + 4 x^2 + 10 x + 3

 

 

cool cool cool

 May 27, 2021

39 Online Users

avatar
avatar