Pre-Calculus

Hi Firecat :)

Given f(x)=-4 \sqrt(x2) please find f(c+6).

$f(x)=-4 \sqrt{x^2} \\ f(c+6)=-4 \sqrt{(c+6)^2} \\ f(c+6)=-4*|c+6| \\~\\ If\;\;\;c+6\ge0\;\;then\;\; f(c+6)=-4(c+6)\\ \qquad c\ge-6\;\;\;\;then\;\; f(c+6)=-4c-24\\~\\ If\;\;\;c+6<0\;\;then\;\; f(c+6)=-4(-(c+6))\\ \qquad c<-6\;\;\;\;then\;\; f(c+6)=4c+24\\~\\ So\\ If\;\;c\ge-6\;\;\;\;then\;\; f(c+6)=-4c-24\\ If\;\; c<-6\;\;\;\;then\;\; f(c+6)=4c+24\\~\\$