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What is the polar form of the equation?

(x+2)^2+y^2=4

 

r(r+4sinθ)=0

r(r+4cosθ)=0

r2=4rcosθ

r2=4rsinθ

 Apr 23, 2020
 #1
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x  =  r·cos(theta)         y  =  r·sin(theta)

 

(x + 2)2 + y2  =  4     --->     ( r·cos(theta)  + 2 )2 + ( r·sin(theta) )2  =  4

--->                  r2·cos2(theta) + 4·r·cos(theta) + 4 + r2·sin2(theta)  =  4                               multiply out

--->                        r2·cos2(theta) + 4·r·cos(theta) + r2·sin2(theta)  =  0                               subtract the 4

--->                       r2·cos2(theta) + r2·sin2(theta) + 4·r·cos(theta)   =  0                               rearrange

--->                       r2·( cos2(theta) + sin2(theta) ) + 4·r·cos(theta)   =  0                               factor

--->                                                                   r2 + 4·r·cos(theta)   =  0                               sin2 + cos2 =  1

--->                                                                   r( r + 4·cos(theta) )  =  0                              factor

 Apr 23, 2020

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