+0  
 
0
77
1
avatar

If $ 60^{\dfrac{1}{a}} = 3$, $60^{\dfrac{1}{b}} = 10$ and $ 60^{\dfrac{1}{c}} = 120$.

Calculate \[ \dfrac{bc + ac + ab}{abc}\]

 Feb 23, 2021
 #1
avatar+118069 
+1

60^(1/a)  = 3

Take  the log  of both sides

log 60^(1/a)  = log 3

(1/a)  log 60  = log 3

1/a  =   log 3 /log 60

 

Similarly  (1/b)  = log 10  / log 60

And  (1/c)    =  log  120   / 60

 

(bc  +  ac +  ab)  / abc   =      1/a  + 1/b   +  1/c   =

 

log  3  / log 60   +  log 10 / log 60  + log 120 /log 60   =

 

(log 3   + ;log 10  +  log 120) / log 60   =

 

log  (3* 10  * 120)  / log 60  =

 

log(3600)  / log (60)  =

 

log 60^2  / log 60  =

 

2l log 60   / log  60  =

 

2

 

cool cool cool

 Feb 23, 2021

14 Online Users

avatar