Prove the Identity.

2tan θ / [1+ tan^2 θ] = sin2θ

[2 sinθ/cosθ] / [ sec^2 θ ]  = sin 2θ

[2 sinθ/cosθ] /  [1 /cos^2 θ ]   = sin 2θ

[2 sinθ/cosθ] * cos^2 θ  = sin 2θ

2sinθcosθ  = sin2θ